problemas curiosos

mayo 1, 2007

LOS TRES HIJOS DE D. ALFONSO

Dos sabios matemáticos, Dª. Eva y D. Alfonso, paseaban por la calle cuando Dª. Eva preguntó a su colega D. Alfonso:
– ¿Tiene Vd. hijos?
– Sí, tengo tres.
– ¿Cuántos años tienen?
– El producto de sus edades es 36 y la suma de sus edades es igual al número de la casa de enfrente.
Dª. Eva se quedó pensando y después de mirar el número de la casa de enfrente dijo a D. Alfonso:
– Me falta un dato.
– Es cierto, mi hijo mayor se llama Alfonso como yo.
Con este nuevo dato Dª. Eva ya pudo calcular las edades de los tres hijos de D. Alfonso.

la solucion…el domingo.

Miguel de GuzmánUno de nuestros graves problemas actuales se centra en la formación del profesorado de primaria. A este problema concreto quisiera dedicar el resto de este artículo, ya que opino que en él se encuentra una de las causas más importantes de nuestras deficiencias.Son muchos los profesores de primaria, especialmente entre los más jóvenes, que por las razones que a continuación comentaré, carecen de las destrezas y conocimientos concretos para llevar a cabo adecuadamente sus tareas en lo que se refiere a la educación matemática de sus alumnos. Y tal vez lo peor de la situación actual es que muchos de ellos no son conscientes de que su forma actual de proceder, que tal vez se ajusta a los cánones que ellos han recibido, entraña profundas deficiencias. A mi parecer, la raíz de esta situación se encuentra en la escasa preparación específica que nuestro sistema actual de formación de profesores es capaz de proporcionarles.Las horas de dedicación a las matemáticas establecidas en los actuales planes de estudio son, a todas luces, muy escasas. Para algunos tipos de profesores tal dedicación puede no llegar al 4% de las horas de sus 3 años de estudios y casi en ningún caso viene a sobrepasar el 14%. Y se ha de tener en cuenta que todos ellos, como profesores generalistas, han de estar preparados para enseñar todas las materias.Por contraste, en algunas universidades de Alemania, por ejemplo la de Dortmund, quienes hayan de ser maestros tienen obligación de dedicar un 40% de las horas de sus 4 años de preparación a las matemáticas. Quienes se interesen especialmente por la enseñanza de las ciencias, que no son pocos, pueden llegar al 60% de dedicación a la matemática. Y es que matemáticas y lengua son verdaderamente y en la práctica los pilares en los que se basa la enseñanza primaria. Algo parecido ocurre en Hungría y Holanda.Por otra parte hay que señalar que, entre nosotros, gran parte de este tiempo de dedicación a la matemática no se dedica a enseñar destrezas que tengan que ver con la forma práctica de hacer fácil, asequible y atractivo el ejercicio de aprender matemáticas, sino de temas extraordinariamente abstractos de lo que se llama Didáctica de las Matemáticas. Los planes de estudio no parecen contemplar en la práctica que para transmitir cualquier saber concreto lo primero de todo es tenerlo.Un profesor sin los conocimientos más básicos acerca de lo que la matemática
verdaderamente ha sido y de lo que representa para la vida cotidiana actual,
para la ciencia y la tecnología, un profesor que carece él mismo del dominio
adecuado desde diversos puntos de vista de los mismos temas elementales en
los que debería introducir a sus alumnos, se encontrará claramente desbordado
ante la tarea de tratar de que en sus alumnos se genere una actitud apropiada
frente a las matemáticas que les estimule para realizar los esfuerzos que les
conducirán a dominar las destrezas mínimas necesarias para el quehacer
matemático.Resultado: nuestro sistema está privando a la inmensa mayoría de quienes se están formando para enseñar de la posibilidad de un aprendizaje pausado, sereno, con gozo, de las inmensas riquezas que el quehacer matemático encierra para la formación del pensamiento, de su valoración adecuada a través del apercibimiento de su utilidad y su ubicuidad en la vida cotidiana. Les está
substrayendo el conocimiento útil, concreto y práctico de las tareas adecuadas
para el correcto aprendizaje de los temas matemáticos que en ese nivel sería
necesario introducir, de la satisfacción lúdica y del placer estético que puedan
contrarrestar, como sucede con cualquier actividad que valga la pena, los
muchos esfuerzos rutinarios y trabajosos que para llegar a practicarla con gozo
hay que hacer.

marzo 22, 2007

marzo 19, 2007